CAGR의 뜻과 계산하는 공식

CAGR(Compound Annual Growth Rate)은 우리말로는 연평균 성장률이라고 합니다.

Compound가 복합 또는 복리라는 뜻을 가지고 있어 복합 연평균 성장률이라고도 합니다.

우리가 많이 알고 있는 용어 중 AGR(Annual Growth Rate), 즉 연간 성장률도 있습니다.
많은 분들이 이 두가지를 헷갈려 합니다.
 
AGR은 이웃한 두 년도(ex. 2023대비 2024년)의 성장률을 계산하는 것이고, CAGR은 3개년 이상의 성장률을 계산하는 것이라고 이해하시면 됩니다.
 
제가 알고 있는 평균을 계산하는 방식은 모든 값을 더한 후 개수로 나누는 가장 일반적인 산술평균과 가중치를 반영하는 가중평균 정도인데, CAGR을 계산할 때는 기하평균을 사용합니다.

[그림] CAGR 계산하는 공식

 
연평균 성장률을 계산하려면 연간 성장률을 각각 계산한 후 성장률의 합을 기간으로 나누면 될 것 같은데, 둘 사이에 분명한 차이가 있습니다. 아래표를 가지고 차이점을 확인해 보도록 하겠습니다.

구분	Year1	Year2	Year3	Year4	Year5	Year6
매출	1,000	1,200	1,400	1,100	2,000	2,400
AGR		20.0%	16.7%	-21.4%	81.8%	20.0%

[표] 연도별 매출 및 연간 성장률

 
어떤 기업이 첫해에 1,000억원의 매출을 달성하고 이후 표에서 보시는 것 처럼 매출 실적을 올렸다고 가정했을 때, Year1 대비 Year2의 매출성장률은 20%입니다. Year3는 Year2 대비하여 16.7% 인것을 표에서 확인하실 수 있습니다.
 
이때 위 AGR을 모두 더한 후 5로 나누면 23.4%가 연평균 성장률이라고 할 수 있으나, 아래와 같이 CAGR 계산 공식에 대입하면 19.1%라는 값이 계산되며, 이는 연 19.1%의 복리로 성장한다는 개념입니다.

[그림] CAGR 계산결과

 
CAGR은 첫해와 마지막해의 값만을 가지고 보기 때문에 장기간의 성장률을 추정하거나 확인하는데 유리한 반면, 위 표에서 보시면 Year3 대비하여 Year4는 마이너스 성장( -21.4% )을 하였는데, 연간 성장률로 볼 때는 확인이 가능하지만 CAGR로는 확인이 안되는 단점도 있습니다.

 

아래의 표와 그래프는 CAGR을 반영한 추정매출과 실제매출 사이의 차이점을 단적으로 보여주는 예로 CAGR은 최초값과 최종값만을 가지고 성장률을 계산하므로 중간에 어떤 변화가 있었는지 알 수가 없습니다.

 

CAGR을 반영하여 추정매출을 그래프로 그리면 일정하게 성장하는 것 처럼 보이지만 실제로는 연도별로 변화가 클 수도 있다는 것 입니다.

구분	Year1	Year2	Year3	Year4	Year5	Year6
실제매출	1,000	1,200	1,400	1,100	2,000	2,400
CAGR반영 추정매출	1,000	1,191	1,419	1,691	2,015	2,400

[표] 실제매출과 CAGR을 반영한 매출

[그림] 실제매출과 CAGR반영매출의 차이

 

CAGR 공식이 실생활에서 활용하기에는 너무 어려우니 아래의 함수나 산식을 이용하여 엑셀에서 구하시면 편리합니다.

[그림] 엑셀에서 CAGR 구하는 함수와 산식